Как супремумы и инфинумы применяются в оптимизации функций?

Супремумы и инфимумы применяются в оптимизации функций, в частности в контексте выпуклой оптимизации. stackoverflow.com math.stackexchange.com

Супремум используется для нахождения минимального элемента множества верхних границ. miralab.ai math.stackexchange.com Например, если каждая из функций является выпуклой, то и супремум этих функций также будет выпуклой. www.machinelearning.ru

Инфимум помогает определить нижнюю границу множества. miralab.ai Если функция является выпуклой (как функция одновременно двух переменных), то инфимум этой функции также будет выпуклой (при условии, что инфимум ни в одной точке не принимает значение −∞). www.machinelearning.ru

Таким образом, супремумы и инфимумы используются для анализа свойств функций и их оптимизации.