Супремумы и инфимумы применяются в оптимизации функций, в частности в контексте выпуклой оптимизации. 14

Супремум используется для нахождения минимального элемента множества верхних границ. 24 Например, если каждая из функций является выпуклой, то и супремум этих функций также будет выпуклой. 3

Инфимум помогает определить нижнюю границу множества. 2 Если функция является выпуклой (как функция одновременно двух переменных), то инфимум этой функции также будет выпуклой (при условии, что инфимум ни в одной точке не принимает значение −∞). 3

Таким образом, супремумы и инфимумы используются для анализа свойств функций и их оптимизации.