Как супремум и инфимум помогают определить верхнюю и нижнюю границы числового множества?

Супремум и инфимум помогают определить точные верхнюю и нижнюю границы числового множества. foxford.ru

Супремум (от латинского слова supremum — наибольший) — наименьшее среди всех чисел, ограничивающих сверху множество. nuclphys.sinp.msu.ru Чтобы найти супремум, нужно найти множество верхних границ данного множества, а затем взять его наименьший элемент (если он есть). foxford.ru

Инфимум (от латинского слова infinum — наименьший) — наибольшее среди всех чисел, ограничивающих снизу множество. nuclphys.sinp.msu.ru Чтобы найти инфимум, нужно найти множество нижних границ множества и выбрать наибольший элемент (если он существует). foxford.ru

Значения супремума и инфимума могут принадлежать множеству или находиться вне его границ. otvet.mail.ru Например, для множества всех чисел больше 5 инфимум равен 5 (не принадлежит множеству), а супремума нет, так как множество не ограничено сверху. otvet.mail.ru Для множества всех положительных чисел не больше 6 супремум равен 6 (принадлежит множеству), а инфимум — 0 (не принадлежит). otvet.mail.ru