Как супремум и инфимум используются в математическом анализе?

Супремум и инфимум используются в математическом анализе для описания границ числовых множеств. bigenc.ru univerlib.com

Супремум (лат. supremum — наивысшее) — точная верхняя грань числового множества. bigenc.ru Если множество ограничено сверху, то супремум — наименьшее из чисел, ограничивающих его сверху. bigenc.ru Если множество не ограничено сверху, то супремум равен +∞. bigenc.ru

Инфимум (лат. infimum — самое нижнее) — точная нижняя грань числового множества. bigenc.ru Если множество ограничено снизу, то инфимум — наибольшее из чисел, ограничивающих его снизу. bigenc.ru Если множество не ограничено снизу, то инфимум равен –∞. bigenc.ru

Понятия супремума и инфимума полезны при анализе, поскольку они характеризуют специальные наборы, которые могут не иметь минимума или максимума. en.wikipedia.org