Сумма углов треугольника влияет на его форму и пропорции следующим образом:

Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180°. 24 Исходя из этого свойства, треугольник не может иметь два тупых угла, поскольку их сумма будет более 180°. 1

Также из теоремы о сумме углов треугольника следуют, например, такие следствия:

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 2
• В равнобедренном прямоугольном треугольнике каждый острый угол равен 45°. 2
• В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°. 2
• В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий — тупой или прямой. 2
• Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 2