Как сумма противоположных углов вписанном многоугольнике связана с центральным углом?

Возможно, имелась в виду связь между вписанным и центральным углами.

Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла, опирающегося на одну и ту же дугу. 1.shkolkovo.online foxford.ru

Также есть следствие: если вписанный и центральный угол опираются на дуги, дополняющие друг друга до окружности, то вписанный угол дополняет половину центрального до 180°. foxford.ru

Кроме того, есть свойство, что сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. 1.shkolkovo.online