Как структурировать Евклидову геометрию в целостную систему, чтобы не забывать некоторые её части?

Для структурирования евклидовой геометрии в целостную систему можно следовать такой схеме: dep_geometry.pnzgu.ru

1. Перечислить основные понятия: основные объекты и основные отношения (отправные понятия, принимаемые без определения). dep_geometry.pnzgu.ru
2. Перечислить аксиомы — исходные предложения теории, принимаемые без доказательства, в которых выражены некоторые простейшие свойства основных понятий. dep_geometry.pnzgu.ru
3. Все другие понятия теории определить через основные и ранее введённые понятия. dep_geometry.pnzgu.ru
4. Все другие утверждения теории доказать с помощью аксиом и ранее доказанных утверждений. dep_geometry.pnzgu.ru

Современная система аксиом евклидовой геометрии опирается на шесть основных неопределяемых понятий (это три рода объектов — точка, прямая, плоскость — и три вида отношений между ними, которые выражают словами: «принадлежит», «между», «движение») и состоит из пяти групп. www.e-osnova.ru

Также можно расположить теоремы в порядке их логической зависимости так, чтобы каждое утверждение можно было доказать на основании предыдущих утверждений, постулатов и аксиом. dep_geometry.pnzgu.ru