Графики функций в современной алгебре строятся по точкам. 3 Если вид графика заранее неизвестен, выделяют особо значимые точки, которые задают его вид. 3 К таким точкам относят, например: стационарные и критические, точки экстремума, пересечения графика с осями координат и точки разрыва функции. 3

Для построения сложной функции используют схему исследования свойств функции. 4 Она помогает составить представление о графике и приступить к построению по точкам. 4 Схема включает следующие шаги: 4

1. Найти область определения функции и область допустимых значений. 4
2. Проверить, не является ли функция чётной или нечётной. 4
3. Проверить, не является ли функция периодической. 4
4. Найти точку пересечения с осью OY (если она есть). 4
5. Вычислить производную и найти критические точки, определить промежутки возрастания и убывания. 4
6. Найти промежутки знакопостоянства и асимптоты. 4
7. На основании проведённого исследования построить график функции. 4

Для построения графиков сложных функций также используют графические калькуляторы, которые способны находить точные координаты точек и угловые коэффициенты прямых. 1