Как строить графики функций с рациональными выражениями?

Для построения графика функции с рациональным выражением можно следовать таким шагам: www.wikihow.com

1. Найти точку пересечения. www.wikihow.com Для этого нужно установить x = 0 и изобразить полученную пару координат на графике. www.wikihow.com
2. Найти горизонтальную асимптоту. www.wikihow.com Для этого нужно разделить знаменатель на числитель, чтобы определить поведение y при больших абсолютных значениях x. www.wikihow.com
3. Найти нули. www.wikihow.com Рациональная функция имеет нуль, когда её числитель равен нулю. www.wikihow.com

Также для построения графика дробно-рациональной функции, содержащей квадратный трёхчлен, можно воспользоваться следующим алгоритмом: multiurok.ru

1. Найти область определения функции. multiurok.ru
2. Разложить на множители квадратный трёхчлен. multiurok.ru
3. Сократить дробь. multiurok.ru
4. Построить график (параболу, гиперболу, кубическую параболу). multiurok.ru
5. Исключить из графика точки, не входящие в область определения («выколотые» точки). multiurok.ru
6. Найти значение функции в «выколотых» точках. multiurok.ru
7. Определить, при каких значениях b прямая y=b имеет с графиком ровно одну общую точку. multiurok.ru

Более подробную информацию о построении графиков функций с рациональными выражениями можно найти в видеоуроке на YouTube по теме «Преобразование рациональных выражений и построение графика функции» (урок 74). www.youtube.com