Старший коэффициент квадратного уравнения используется при решении практических задач для ускорения и рационализации процесса решения. 1

Один из способов — метод «переброски» старшего коэффициента. 12 Для этого старший коэффициент умножают на свободный член, как бы «перебрасывая» к нему. 2 Этот метод применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета, и когда дискриминант есть точный квадрат. 2

Также при решении квадратных уравнений используют метод по сумме коэффициентов. 1 Например, если сумма коэффициентов уравнения равна нулю, то один из корней будет равен 1, а другой — а. 1 Если сумма старшего коэффициента и свободного члена уравнения равна второму коэффициенту, то один из корней будет равен -1, а другой — −с/а. 1