Как стандарт IEEE 754 влияет на точность вычислений в компьютерных системах?

Стандарт IEEE 754 влияет на точность вычислений в компьютерных системах через способ хранения числовых значений и особенности вычислений с плавающей запятой. skyeng.ru

Некоторые аспекты влияния стандарта на точность:

• Ограниченная точность. skyeng.ru При выполнении операций добавления или умножения промежуточные результаты могут быть обрезаны или округлены, что вызывает потерю значимости. skyeng.ru Это особенно критично при работе с крайне малыми или, наоборот, крупными модулями числа, где точность имеет первостепенное значение. skyeng.ru
• Проблема переполнения и потеря знака. skyeng.ru В процессе вычислений значения могут выходить за допустимые пределы, в результате чего возникает переполнение или антипереполнение. skyeng.ru Это приводит к искажению представления и, как следствие, к неверным результатам. skyeng.ru
• Проблема совместимости и интероперабельности. skyeng.ru Код, работающий с числовыми представлениями, может вести себя некорректно на разных аппаратных платформах или при использовании разных компиляторов, что приводит к разным результатам выполнения одних и тех же алгоритмов. skyeng.ru

Однако стандарт определяет дополнительные форматы расширенной точности, которые обеспечивают большую точность, чем базовые форматы. en.wikipedia.org Правильное округление значений до ближайшего представимого значения позволяет избежать систематических погрешностей в расчётах и замедляет рост ошибок. en.wikipedia.org