Как стандарт IEEE 754 обеспечивает высокую точность арифметических операций с плавающей точкой?

Стандарт IEEE 754 обеспечивает высокую точность арифметических операций с плавающей точкой несколькими способами, среди них:

• Введение денормализованных чисел. kurshub.ru Они заполняют пространство между нулём и минимальным нормализованным числом, обеспечивая более плавный переход к нулю. kurshub.ru
• Представление специальных чисел. kurshub.ru habr.com К ним относятся, например, бесконечность (±∞) и неопределённость (NaN). habr.com Эти числа позволяют вернуть адекватное значение при переполнении. habr.com
• Правило округления. habr.com Результат любой арифметической операции должен быть таким, как если бы она была выполнена над точными значениями и округлена до ближайшего числа, представимого в этом формате. habr.com
• Применение правила округления до чётного. habr.com Например, 12,5 будет округлено до 12, а 13,5 — до 14. habr.com
• Использование специальной формы для многих математических формул. habr.com Это позволяет значительно уменьшить погрешность при округлении. habr.com

Стандарт IEEE 754 определяет формат представления чисел с плавающей точкой, который используется практически во всех современных процессорах и языках программирования. kurshub.ru