Стационарные точки помогают в изучении функций следующим образом:

• Позволяют найти наибольшее или наименьшее значение функции. 1 В стационарных точках расположен экстремум дифференцируемой функции — локальный минимум или максимум, в одной из таких отметок выражение достигает своих предельных параметров. 1
• Помогают определить промежутки монотонности и точки экстремума функции. 3 Для этого нужно отметить стационарные и критические точки (если они есть) на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. 3 По знаку производной можно узнать, на каких участках функция возрастает, а на каких убывает, и найти точки экстремума — максимума и минимума. 23
• Помогают при построении кривой дифференцируемых функций. 4 Решение уравнения f'(x) = 0 возвращает x-координаты всех стационарных точек, y-координаты — значения функции в этих x-координатах. 4