Средняя линия треугольника влияет на его площадь следующим образом:

1. Делит треугольник на две равные по площади части. 1 Площадь каждой из этих частей будет составлять половину от общей площади треугольника. 1
2. Отсекает от исходного треугольника меньший треугольник, подобный исходному с коэффициентом подобия 1/2. 4 Это означает, что стороны меньшего треугольника в два раза меньше соответствующих сторон исходного треугольника. 4
3. Площадь меньшего треугольника, отсечённого средней линией, равна одной четвёртой площади исходного треугольника. 4 Это следует из того, что площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия. 4
4. Три средние линии треугольника делят его на четыре равных треугольника. 4 Это происходит потому, что каждая средняя линия делит исходный треугольник на два равных треугольника, а три средние линии образуют четыре равных треугольника. 4 Таким образом, зная площадь одного из четырёх равных треугольников, можно легко найти площадь исходного треугольника, просто умножив её на 4. 4