Союз «или» в русском языке используется в нескольких значениях: 13

1. Разделительный. 3 Употребляется при сопоставлении предложений или отдельных членов предложения, по значению исключающих или заменяющих друг друга, для указания на необходимость выбора между ними. 3 Например: «Сходи в магазин и купи там яблоки или апельсины». 1
2. Разделительно-перечислительный. 3 Объединяет предложения или отдельные члены предложения в перечислении (может стоять перед каждым из перечисляемых членов, в том числе и перед первым). 3 Например: «И. в понедельник, и. в среду». 2
3. Присоединительный. 5 При перечислении понятий одной категории употребляется для присоединения последних членов перечисления со значением «а также», «и». 5 Например: «На дне рек, озёр или морей». 5
4. Пояснительный. 5 Употребляется для соединения разных обозначений одного понятия, в значении «иными словами, иначе» (отделяется запятой). 5 Например: «Константинополь, или Царьград». 5
5. Вопросительный. 35 Употребляется в начале отрицательного предложения в значении «разве, неужели». 5 Например: «Или ты не слыхал об этом?». 5