Как составить уравнение траектории движения точки на плоскости?

Чтобы составить уравнение траектории движения точки на плоскости, можно использовать координатный способ задания движения: pnu.edu.ru

1. Выберите неподвижную систему координат. irbis.amursu.ru Вид системы и начало координат выбираются исходя из условий задачи, так, чтобы дальнейшее решение было более простым. irbis.amursu.ru
2. На основании условий задачи составьте уравнения движения точки, то есть установите функциональную зависимость координат точки от времени. irbis.amursu.ru
3. Чтобы определить траекторию, исключите из уравнений движения время. irbis.amursu.ru de.ifmo.ru Затем найдите уравнение траектории в виде, дающем зависимость между координатами движущейся точки. de.ifmo.ru

Пример: движение точки в плоскости Oxy задано уравнениями (x, y — в метрах; t — в секундах): de.ifmo.ru x = 3t; y = 2t2. de.ifmo.ru Чтобы определить траекторию, из первого уравнения найдите t = x / 3 и, подставляя это выражение для t во второе уравнение, получите y = 2x2 / 9. de.ifmo.ru Следовательно, траекторией точки является парабола с вершиной в начале координат О. de.ifmo.ru