Составить уравнение кривой по координатам точек на ней можно, например, с помощью метода наименьших квадратов (МНК). 1

Также для этой задачи можно составить интерполяционный полином Лагранжа для имеющихся координат точек. 2 Полученная функция не будет точно соответствовать исходной, по которой проведены линии через точки, но она принимает значения исходной функции в заданных точках (координатах). 2 В итоге можно получить почти точное аналитическое выражение для кривой. 2

Ещё один способ — использовать полярные уравнения, например, уравнение кривой второго порядка (эллипса, гиперболы, параболы) в виде ρ = 1 − A e cosϕ, где e — эксцентриситет, полюс расположен в одном из фокусов, полярная ось совпадает с одной из главных осей кривой второго порядка. 4