Как составить уравнение кривой по координатам точек на ней?

Составить уравнение кривой по координатам точек на ней можно, например, с помощью метода наименьших квадратов (МНК). otvet.mail.ru

Также для этой задачи можно составить интерполяционный полином Лагранжа для имеющихся координат точек. yandex.ru Полученная функция не будет точно соответствовать исходной, по которой проведены линии через точки, но она принимает значения исходной функции в заданных точках (координатах). yandex.ru В итоге можно получить почти точное аналитическое выражение для кривой. yandex.ru

Ещё один способ — использовать полярные уравнения, например, уравнение кривой второго порядка (эллипса, гиперболы, параболы) в виде ρ = 1 − A e cosϕ, где e — эксцентриситет, полюс расположен в одном из фокусов, полярная ось совпадает с одной из главных осей кривой второго порядка. emirs.miet.ru