Как соотносятся значения пределов функции на бесконечности и в конечной точке?

Пределы функции на бесконечности и в конечной точке имеют разные области определения. 1

Предел функции в точке рассматривается, когда значение аргумента стремится к конкретному действительному числу. 1

Предел функции на бесконечности — когда значение аргумента стремится к бесконечности (не важно, к плюс или минус бесконечности). 14

При этом для пределов функций на бесконечности сохраняются все свойства пределов функций в точке. 45

Например, функция, которая на бесконечности имеет предел, равный 0, называется бесконечно малой. 45 А функция, для которой предел на бесконечности равен бесконечности, называется бесконечно большой. 5