Как соотносятся уравнения sin x и acosx для различных значений коэффициента а?

Возможно, имелись в виду простейшие тригонометрические уравнения вида sin x = a и cos x = a. zftsh.online mathus.ru

Уравнение sin x = a имеет следующие особенности в зависимости от значения коэффициента a: www.yaklass.ru mathus.ru

• При a > 1 или a < −1 уравнение sin x = a не имеет решений, поскольку синус не может принимать значений, по модулю превосходящих единицу. mathus.ru
• Если же |a| ≤ 1, то уравнение sin x = a имеет бесконечно много решений. mathus.ru

Уравнение cos x = a имеет следующие особенности в зависимости от значения коэффициента a: zftsh.online

• При |a| > 1 уравнение cos x = a не имеет решений. zftsh.online
• Если |a| ≤ 1, то уравнение cos x = a имеет решения, которые описываются формулой x = ± arccos a + 2πn, n ∈ Z. zftsh.online mathus.ru

Важно учитывать, что уравнения вида sin x = a и cos x = a имеют смысл только тогда, когда −1 ≤ a ≤ 1. youclever.org