Углы в системах евклидовой и неевклидовой геометрии соотносятся следующим образом:

• В евклидовой геометрии сумма углов треугольника равна 180°. 3
• В неевклидовой геометрии, например в геометрии Лобачевского, сумма углов треугольника меньше 180°. 12 При этом в модели Пуанкаре величины углов на плоскости Лобачевского равны величинам соответствующих углов на евклидовой плоскости. 1

Кроме того, в неевклидовых геометриях стороны любого треугольника определяются его углами, то есть не существует подобных треугольников, кроме равных. 2 В евклидовой геометрии зависимости между площадью треугольника и суммой его углов нет. 2

Также в неевклидовой геометрии неевклидовы углы, преобразующиеся друг в друга неевклидовым движением, равны, и их величины (в евклидовом смысле) также равны. 1