Возможно, имелись в виду свойства степенных функций в зависимости от показателя степени. 3

Если показатель степени — чётное натуральное число, то степенная функция обладает следующими свойствами: 3

• область определения — все действительные числа; 3
• множество значений — неотрицательные числа; 3
• функция чётная; 3
• функция убывает на одном промежутке и возрастает на другом; 3
• функция ограничена снизу; 3
• функция принимает наименьшее значение. 3

Если показатель степени — нечётное натуральное число, то степенная функция обладает такими свойствами: 3

• область определения и множество значений — множество действительных чисел; 3
• функция нечётная; 3
• функция является возрастающей на всей действительной оси; 3
• функция не является ограниченной ни сверху, ни снизу; 3
• функция не принимает ни наибольшего, ни наименьшего значения. 3

Если показатель степени — целое отрицательное число, то степенная функция задаётся формулой y=x−n или y=1/xn. 4 В случае, когда n — чётное число, график функции принимает вид параболы. 4 Если n — нечётное число, то график функции — гипербола. 4

Если показатель степени — дробное число, то степенная функция включает корни. 1

Понимание свойств степеней необходимо для решения уравнений, упрощения выражений и работы с функциями. 1