Как соотносятся процентили и стандартное отклонение при нормальном распределении?

Процентили и стандартное отклонение связаны через описание разброса данных при нормальном распределении. www.ibm.com blog.skillfactory.ru

Процентиль — это значение количественной переменной, которое разделяет упорядоченные данные на группы таким образом, что определённый процент наблюдений имеет значения меньше процентили, а другой процент — больше. www.ibm.com Например, 95%-й процентиль — значение, меньше которого находятся 95% наблюдений. www.ibm.com

Стандартное отклонение — это мера разброса значений в нормальном распределении. blog.skillfactory.ru Оно показывает, насколько сильно значения случайной величины отклоняются от среднего значения (математического ожидания). blog.skillfactory.ru

При нормальном распределении есть эмпирическое правило, которое описывает, как данные распределяются в зависимости от количества стандартных отклонений от среднего: blog.skillfactory.ru

• Если коэффициент, показывающий количество стандартных отклонений, равен 1, то рассматривается интервал, где лежит 68% значений (μ ± 1σ). blog.skillfactory.ru
• Если коэффициент равен 2, то рассматривается интервал (μ ± 2σ), где находится 95% значений. blog.skillfactory.ru
• Если коэффициент равен 3, то рассматривается интервал (μ ± 3σ), где находится 99,7% значений. blog.skillfactory.ru