Как соотносятся понятия числовых интервалов и точек в математическом анализе?

Понятия числовых интервалов и точек в математическом анализе связаны, например, через понятие окрестности точки. mvm-math.narod.ru

Точка в математическом анализе может быть внутренней, внешней, граничной, изолированной или предельной точкой множества. elar.urfu.ru Окрестностью точки называют любой интервал, который её содержит. mvm-math.narod.ru

Числовой интервал — это множество чисел, расположенных на координатной прямой и удовлетворяющих заданным условиям. wika.tutoronline.ru Границы интервала могут принадлежать промежутку или нет. wika.tutoronline.ru Если граница принадлежит, её обозначают закрашенной точкой на координатной оси, в противном случае — незакрашенной. wika.tutoronline.ru

Таким образом, точка связана с множеством, а интервал — с определённым участком этого множества, где есть свои особенности и свойства точек и интервалов.