Как соотносятся подходы к решению линейных и квадратичных неравенств?

Подходы к решению линейных и квадратичных неравенств отличаются. math-prosto.ru

Линейные неравенства можно решить двумя способами: с помощью эквивалентных преобразований или с помощью графика функции. lc.rt.ru При графическом способе нужно выбрать интервалы, на которых функция сохраняет знак, то есть до корня и после корня. lc.rt.ru Как правило, решением линейного неравенства является луч. lc.rt.ru

Квадратичные неравенства решаются с помощью свойств квадратичной функции. lc.rt.ru Для этого используют, например, метод интервалов. math-prosto.ru Алгоритм решения: math-prosto.ru

1. Перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль. math-prosto.ru
2. Сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент. math-prosto.ru
3. Приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение. math-prosto.ru
4. Полученные корни уравнения разместить на числовой оси в порядке возрастания. math-prosto.ru
5. На числовой оси нарисовать «арки» для интервалов. math-prosto.ru Справа налево, начиная с «+», проставить чередуя знаки «+» и «−». math-prosto.ru
6. Выбрать необходимые интервалы и записать их в ответ. math-prosto.ru

Таким образом, для решения линейных неравенств используют один подход, а для квадратичных — другой.