Подходы к решению линейных и квадратичных неравенств отличаются. 4

Линейные неравенства можно решить двумя способами: с помощью эквивалентных преобразований или с помощью графика функции. 1 При графическом способе нужно выбрать интервалы, на которых функция сохраняет знак, то есть до корня и после корня. 1 Как правило, решением линейного неравенства является луч. 1

Квадратичные неравенства решаются с помощью свойств квадратичной функции. 1 Для этого используют, например, метод интервалов. 4 Алгоритм решения: 4

1. Перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль. 4
2. Сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент. 4
3. Приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение. 4
4. Полученные корни уравнения разместить на числовой оси в порядке возрастания. 4
5. На числовой оси нарисовать «арки» для интервалов. 4 Справа налево, начиная с «+», проставить чередуя знаки «+» и «−». 4
6. Выбрать необходимые интервалы и записать их в ответ. 4

Таким образом, для решения линейных неравенств используют один подход, а для квадратичных — другой.