Параллельные плоскости и лежащие в них прямые соотносятся следующим образом:

• Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и вторую плоскость. 14
• Прямые, по которым пересекаются некоторой плоскостью две параллельные плоскости, параллельны. 1 Это следует из того, что прямые лежат в плоскости пересечения и не пересекаются, так как находятся в параллельных плоскостях. 1
• Отрезки параллельных прямых, заключённых между двумя параллельными плоскостями, равны. 45

Также существует признак параллельности плоскостей: если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. 23