Методы аналитического и численного решения полиномиальных уравнений соотносятся следующим образом: аналитические методы дают точные решения, а численные — приближённые. 24

Аналитические методы позволяют получить решение задачи с любой, заранее заданной точностью. 35 Они могут быть сложнее в выводе, но если получены, то обычно вычисляются быстрее, чем их аналоги. 2 Аналитические решения дают ответы на целый набор проблем. 2

Численные методы предназначены для отыскания приближённого решения задач, которые не решаются точными методами. 4 Для каждого набора параметров численный подход должен быть пересчитан, при этом обычно получается только один ответ. 2

Однако аналитические методы часто бывают приближёнными по существу, оставаясь аналитическими, например, когда функция замещается первыми слагаемыми её ряда Тейлора. 4

Таким образом, аналитические методы предпочтительнее в случаях, когда возможно точное решение, а численные методы используют, когда точное решение найти невозможно. 35