Соотношение сторон треугольника влияет на его свойства, например:

• Напротив наименьшей стороны треугольника находится его наименьший угол. 2
• Внешний угол треугольника получают, продлевая одну из сторон. 2
• Напротив равных углов треугольника лежат равные стороны. 2
• В любом треугольнике одна из сторон всегда больше разности двух других отрезков. 2
• Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей. 23
• Один из признаков равенства двух треугольников — соотношение суммы всех сторон геометрической фигуры. 2 Если эти значения одинаковые, то и треугольники будут равными. 2

В реальной жизни знание соотношений между сторонами треугольника помогает решать различные задачи, связанные с пространственными конструкциями, например, строить мосты, здания, дороги, определять расстояния и углы в пространстве. 1

Также треугольники используются в разных областях, где важны их свойства, например:

• Музыкальная гармония. 3 Основные принципы гармонии в музыке основаны на идеальной квинте, которая имеет соотношение частот 3:2. 3 Это соотношение можно представить в виде треугольника под углом 30–60–90 градусов, что делает треугольники основополагающим понятием в музыкальной теории. 3
• Аэродинамический дизайн. 3 Треугольная форма играет важную роль в аэродинамике. 3 Треугольное крыло, представляющее собой конструкцию крыла самолёта, известно своей устойчивостью и манёвренностью на высоких скоростях. 3