Как сократить время умножения длинных чисел с помощью цифровых программ?

Несколько способов сократить время умножения длинных чисел с помощью цифровых программ:

• Использование многопоточных программ. vestnik.mpei.ru Этот метод позволяет увеличить скорость вычислений на многоядерных процессорах с общей памятью. vestnik.mpei.ru Для создания многопоточных приложений можно использовать, например, технологию OpenMP. vestnik.mpei.ru
• Применение модулярной арифметики. top-technologies.ru Это непозиционная система счисления, которая позволяет заменить последовательные методы выполнения арифметических операций над «длинными» целыми числами на параллельные методы над наборами «коротких» целых чисел. top-technologies.ru
• Использование длинной арифметики в факторизованном виде. e-maxx.ru Этот метод предполагает хранение не самого числа, а его факторизации, то есть степеней каждого входящего в него простого. e-maxx.ru Такой подход экономит память и позволяет производить умножение и деление значительно быстрее. e-maxx.ru
• Применение алгоритмов, основанных на быстром преобразовании Фурье. vestnik.mpei.ru dzen.ru Такие алгоритмы показывают существенное преимущество по сравнению с методами сдвигов и сложений и методом Карацубы, но они эффективны только для чисел в несколько десятков тысяч десятичных знаков. vestnik.mpei.ru