Чтобы сократить время решения уравнений третьей степени, можно использовать следующие методы:

• Метод группировки. 25 В некоторых случаях при удачном подборе коэффициентов с его помощью удаётся разложить кубический многочлен на множители, после чего легко находятся все корни уравнения. 2
• Подбор первого корня. 24 Нужно найти такое значение x, при котором вся левая часть уравнения обращается в ноль. 2 Практически всегда подходит одно из чисел: 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4, 0,5, -0,5. 2
• Деление многочлена на многочлен в столбик. 24 Исходный кубический многочлен делят на (x − x1), где x1 — корень, найденный в предыдущем пункте. 2 В результате деления получают квадратичную функцию, корни которой находятся без труда (дискриминант или теорема Виета). 2
• Использование компьютерных программ. 2 Они способны за считанные доли секунды выдать корни кубического уравнения. 2

Для решения уравнений третьей степени также можно применять схему Горнера, метод замены и другие методы. 15