Для сокращения сложных алгебраических выражений с дробными числителями можно предпринять следующие шаги:

1. Разложить числитель и знаменатель на множители. 45 Если они имеют общие множители, то их можно сократить. 5
2. Вынести общий множитель за скобки. 23 После этого разделить на него числитель и знаменатель. 3
3. Применить формулы сокращённого умножения. 3 Они помогают преобразовывать выражения, в числителе и знаменателе которых есть выражения в различной степени (квадратные, кубические). 3

Если в числителе и знаменателе алгебраической дроби имеются дробные числовые коэффициенты, можно отдельно разделить эти дробные коэффициенты или предварительно избавиться от них, умножив числитель и знаменатель на натуральное число. 1

При сокращении дроби важно помнить, что числитель и знаменатель можно делить на одинаковое число, одноимённые буквы или на одинаковые множители — многочлены. 3 Нельзя сокращать дробь на разноименные буквенные обозначения. 3 Также нельзя делить числитель и знаменатель на переменную или цифру, входящую в многочлен, если её нельзя вынести как общий множитель выражения. 3

Если дробь нельзя упростить, то говорят, что она несократима. 3