Как сократить квадратные выражения до линейных?

Возможно, имелось в виду разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. lc.rt.ru Для этого можно использовать, например, метод подбора множителей. repetitor.1c.ru

Суть метода — для квадратного трёхчлена вида ax2+bx+c найти два числа, произведение которых равно ac, а сумма равна b. repetitor.1c.ru После нахождения таких чисел средний член bx представляется в виде суммы двух выражений, что позволяет разложить трёхчлен на множители. repetitor.1c.ru

Пример: нужно разложить на множители трёхчлен 2x2+7x+3: repetitor.1c.ru

1. Найти два числа, произведение которых равно 2*3 = 6, а сумма равна 7. repetitor.1c.ru Этими числами являются 6 и 1. repetitor.1c.ru
2. Разделить средний член 7x на два слагаемых 6x и x: 2x2+6x+x+3. repetitor.1c.ru
3. Сгруппировать члены: (2x2+6x)+(x+3). repetitor.1c.ru
4. В каждой группе вынести общий множитель: 2x(x+3)+1(x+3). repetitor.1c.ru
5. Общий множитель (x+3) вынести за скобки: 2x2+7x+3=(2x+1)(x+3). repetitor.1c.ru

Важно: если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на линейные множители. lc.rt.ru

Перед применением какого-либо метода нужно внимательно проанализировать структуру выражения, а при необходимости использовать комбинацию нескольких подходов. repetitor.1c.ru