Как сократить дробь с помощью метода разложения на множители?

Чтобы сократить дробь с помощью метода разложения на множители, нужно разложить числитель и знаменатель дроби на простые множители. 14 При этом полученные множители должны быть как можно проще, то есть многочленами как можно меньшей степени. 1

После разложения нужно сократить сразу на все совпадающие числа. 4 Если множители отличаются знаком, то в одном из них следует вынести знак минус за скобки, а затем сократить. 1

Пример сокращения дроби x2−4x2−4x+4: 5

1. Разложить числитель и знаменатель дроби на множители, используя формулы разности квадратов и квадрата разности: 5 x2−4x2−4x+4=(x−2)(x+2)(x−2)2. 5
2. Сократить дробь на общий множитель — двучлен (x−2): 5 x2−4x2−4x+4=(x−2)(x+2)(x−2)2=(x−2)1(x+2)(x−2)2x−2=x+2x−2. 5