Как сократить алгебраическую дробь с общими множителями?

Чтобы сократить алгебраическую дробь с общими множителями, нужно разложить числитель и знаменатель дроби на множители. 13 Если числитель и знаменатель имеют общие множители, то их можно сократить. 1

Алгоритм сокращения: 3

1. Разложить числитель и знаменатель дроби на множители. 3
2. Найти общие множители. 3
3. Разделить числитель и знаменатель на общие множители. 3

Некоторые приёмы разложения многочленов на множители:

• Вынесение общего множителя за скобку. 14 Для этого определяют, какие переменные представлены во всех членах, и выносят их в минимальной степени. 4
• Метод группировки. 4 Если в многочлене нельзя вынести общий множитель, то его члены разбивают на группы таким образом, чтобы в каждой группе можно было вынести общий множитель. 4
• Применение формул сокращённого умножения. 45 Для дробей, в числителе и знаменателе которых имеются выражения в различной степени (квадратные, кубические), используют формулы сокращённого умножения. 5