Для сокращения рациональных дробей с целью упрощения расчётов можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

1. Найти общий множитель числителя и знаменателя. 2 Если числитель и знаменатель — многочлены, то общий множитель удобнее вынести за скобки, после чего разделить на него числитель и знаменатель. 1
2. Сократить коэффициенты. 2 Для этого числитель и знаменатель можно делить на одинаковое число, одноимённые буквы или на одинаковые множители — многочлены. 1 Нельзя сокращать дробь на разноименные буквенные обозначения. 1
3. Разделить числитель и знаменатель на общий множитель. 2

Также для сокращения дробей, в числителе и знаменателе которых имеются выражения в различной степени (квадратные, кубические), можно использовать формулы сокращённого умножения. 1

При поиске одинаковых множителей нужно быть внимательным, ведь слагаемые в них могут быть переставлены местами. 3 Если найдены множители, которые отличаются знаком, нужно в одном из них вынести знак минус за скобки, а затем уже сократить. 3

Важно всегда проверять результат сокращения. 2