Чтобы сократить рациональное алгебраическое выражение, можно использовать следующие шаги: 1

1. Изучить задачу. 1 Если одна часть рационального выражения является одночленом, а другая — многочленом, возможно, потребуется упростить выражение через некоторый делитель, который может быть применён и к числителю, и к знаменателю. 1
2. Сократить одинаковые переменные. 1 Если переменная находится и в числителе, и в знаменателе, можно сократить её соответствующим образом. 1 Если переменная находится и в числителе, и в знаменателе в одинаковой степени, то такая переменная сокращается полностью. 1 Если переменная находится и в числителе, и в знаменателе в разных степенях, то такая переменная сокращается соответствующим образом (меньший показатель вычитается из большего). 1
3. Сократить коэффициенты до несокращаемых величин. 1 Если численные коэффициенты имеют общий делитель, нужно разделить на него такие коэффициенты и в числителе, и в знаменателе. 1 Если коэффициенты рационального выражения не имеют общих делителей, то они не сокращаются. 1
4. Объединить переменные и коэффициенты. 1 Нужно объединить переменные и коэффициенты с учётом членов, вынесенных за скобку. 1
5. Записать окончательный ответ. 1 Для этого нужно объединить сокращённые переменные и сокращённые коэффициенты. 1

При сокращении дробей важно учитывать область её допустимых значений, ведь из-за изменения знаменателя она может измениться. 5