Для сокращения логарифмических выражений для упрощения расчётов можно воспользоваться следующими методами:

1. Привести все логарифмы к одному основанию с помощью формулы перехода к новому основанию или вынеся степень за знак логарифма в виде коэффициента. 2
2. Разложить числа, стоящие под знаком логарифма, на множители. 2
3. Записать десятичные дроби в виде обыкновенных, а смешанные числа — в виде неправильных дробей. 2
4. Использовать основное логарифмическое тождество. 1 Для этого нужно, чтобы основание степени и основание логарифма совпадали. 1 Сделать это можно, представляя выражения в виде степеней. 1
5. Применить формулы сложения, вычитания, деления логарифмов. 1 Для этого основания логарифмов должны быть одинаковы. 1

Также для упрощения логарифмических выражений можно преобразовать исходный логарифм произведения в сумму, а потом воспользоваться формулой логарифма степени. 3