Как сокращать дроби до простейших форм для выполнения математических операций?

Чтобы сократить дробь до простейшей формы, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить их на этот НОД. myalfaschool.ru www.sravni.ru

Алгоритм сокращения: myalfaschool.ru tetrika-school.ru

1. Найти НОД. myalfaschool.ru tetrika-school.ru Это наибольшее число, которое делит и числитель, и знаменатель без остатка. myalfaschool.ru
2. Разделить числитель и знаменатель на найденный НОД. myalfaschool.ru tetrika-school.ru
3. Повторять процесс до тех пор, пока числитель и знаменатель не будут взаимно простыми числами. tetrika-school.ru

Пример: нужно сократить дробь 8/12. myalfaschool.ru tetrika-school.ru

1. Найти НОД чисел 8 и 12. myalfaschool.ru tetrika-school.ru НОД — 4. myalfaschool.ru tetrika-school.ru
2. Разделить числитель 8 и знаменатель 12 на 4: 8 ÷ 4 = 2, 12 ÷ 4 = 3. myalfaschool.ru
3. Полученная дробь 2/3 является несократимой. tetrika-school.ru

Для нахождения НОД чисел можно использовать различные методы, например алгоритм Евклида, факторизацию чисел или поиск общих делителей. myalfaschool.ru