Для сокращения выражений с квадратами чисел используют формулы сокращённого умножения — равенства, в которых пропущены промежуточные вычисления. 2

Некоторые из таких формул:

• Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². 14 Чтобы сумму возвести в квадрат, нужно к сумме квадратов первого и второго выражений прибавить удвоенное их произведение. 1
• Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². 14 Чтобы разность возвести в квадрат, нужно от суммы квадратов первого и второго выражений вычесть удвоенное их произведение. 1
• Разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). 24 Чтобы перемножить сумму и разность двух выражений, можно каждое выражение возвести в квадрат и найти их разность. 1