Сочетательный закон в современных математических моделях применяется для упрощения сложных выражений и ускорения вычислений. 2 Он помогает группировать слагаемые для удобства их расчёта. 1

Например, при сложении трёх и более чисел слагаемые группируют таким образом, чтобы получались круглые числа, потому что круглое число удобно складывать с любым другим числом. 3

Также сочетательный закон может быть использован для доказательства теорем. 2

Важно понимать, что сочетательный закон работает только для сложения и не применим к другим математическим операциям, таким как вычитание, умножение и деление. 2

Ещё один пример применения сочетательного закона — решение уравнений и систем уравнений, где законы математики применяются для преобразования выражений и нахождения неизвестных. 5