Собственные значения и векторы применяются в анализе данных, например, в методе главных компонент (PCA). 12

Собственные векторы определяют новые оси, вдоль которых данные будут разложены. 1 Эти оси упрощают анализ, так как на них можно сосредоточиться на главных компонентах, то есть на наиболее значимых характеристиках данных. 1

Собственные значения помогают понять, какие из осей важнее других: чем больше значение, тем более значимая информация заключена в соответствующем направлении. 1

Также собственные значения и векторы используются для извлечения признаков, помогая упростить представление данных при сохранении важной информации. 2

Ещё один пример применения — оценка взаимосвязей между переменными с течением времени. 3 Анализируя собственную структуру данных, собранных через разные промежутки времени, можно получить ценную информацию о динамических связях между переменными. 3