Смешанное произведение векторов связано с объёмом параллелепипеда, построенного на этих векторах, следующим образом: модуль смешанного произведения трёх векторов равен объёму параллелепипеда, образованного этими векторами. 12
При этом произведение берётся со знаком плюс, если тройка векторов — правая, и со знаком минус, если тройка — левая. 1