Как складывать и вычитать квадратные корни при действиях с дробями?

Складывать и вычитать квадратные корни с дробями можно только при условии, что у них общий (одинаковый) знаменатель. ru.wikihow.com

Алгоритм действий: zaochnik-com.com

1. Упростить подкоренное выражение. zaochnik-com.com Для этого нужно разложить подкоренное выражение на два множителя, один из которых — квадратное число (число, из которого извлекается целый квадратный корень). zaochnik-com.com Затем нужно извлечь корень из квадратного числа и записать полученное значение перед знаком корня. zaochnik-com.com Второй множитель заносится под знак корня. zaochnik-com.com
2. Подчеркнуть корни с одинаковыми подкоренными выражениями. zaochnik-com.com Только их можно складывать и вычитать. zaochnik-com.com
3. У корней с одинаковыми подкоренными выражениями сложить или вычесть множители, которые стоят перед знаком корня. zaochnik-com.com Подкоренное выражение остаётся без изменений. zaochnik-com.com

Пример: нужно сложить дроби (√2)/4 и (√2)/2. www.napishem.ru ru.wikihow.com

Решение: www.napishem.ru

1. Найти наименьший знаменатель указанных дробей — в данном случае он равен 4. www.napishem.ru
2. Чтобы привести к наименьшему знаменателю вторую дробь, умножить её на 2/2 и получить (2√2)/4. www.napishem.ru
3. Сложить лишь числители, знаменатель остаётся прежним: (√2)/4 + (2√2)/4 = (3√2)/4. www.napishem.ru

Важно: нельзя складывать или вычитать подкоренные дроби между собой, объединяя их общим знаком квадратного корня. math-prosto.ru