Как скалярные функции используются в анализе векторных полей?

Скалярные функции используются в анализе векторных полей для их математического задания. old.bigenc.ru Например, плотность тела представляет собой скалярную функцию точки, а поле скоростей частиц установившегося потока жидкости — векторную функцию точки. old.bigenc.ru

Также скалярные функции помогают описать векторное поле. portal.tpu.ru Если в пространстве введена прямоугольная система координат, то векторное поле описывается вектор-функцией трёх переменных или тремя скалярными функциями — её координатами. portal.tpu.ru

Кроме того, скалярные функции используются для геометрической характеристики векторных полей. old.bigenc.ru Для этого применяются понятия линий и поверхностей уровня: линией уровня плоского скалярного поля называется линия, на которой функция, задающая поле, имеет постоянное значение. old.bigenc.ru Аналогично определяется поверхность уровня пространственного скалярного поля. old.bigenc.ru