Скалярные функции используются в анализе векторных полей для их математического задания. 2 Например, плотность тела представляет собой скалярную функцию точки, а поле скоростей частиц установившегося потока жидкости — векторную функцию точки. 2

Также скалярные функции помогают описать векторное поле. 1 Если в пространстве введена прямоугольная система координат, то векторное поле описывается вектор-функцией трёх переменных или тремя скалярными функциями — её координатами. 1

Кроме того, скалярные функции используются для геометрической характеристики векторных полей. 2 Для этого применяются понятия линий и поверхностей уровня: линией уровня плоского скалярного поля называется линия, на которой функция, задающая поле, имеет постоянное значение. 2 Аналогично определяется поверхность уровня пространственного скалярного поля. 2