Как скалярное произведение векторов влияет на их угол?

Скалярное произведение векторов влияет на их угол следующим образом:

• Если угол между векторами острый, то скалярное произведение будет положительным числом (так как косинус острого угла — положительное число). 2
• Если угол между векторами тупой, то скалярное произведение будет отрицательным (так как косинус тупого угла — отрицательное число). 2
• Если угол между векторами прямой, то скалярное произведение векторов равно нулю, так как косинус прямого угла равен 0. 2

Таким образом, по знаку скалярного произведения можно определить тип угла между векторами: если произведение положительное, то угол острый, если отрицательное — тупой, а если равно нулю — прямой. 24