Примеры ответов Нейро на вопросы из разных сфер
Главная / Наука и образование / Как скалярное произведение векторов связано с их косинусом?
Вопрос для Нейро
13 января
Как скалярное произведение векторов связано с их косинусом?
Нейро
На основе 5 источников

Скалярное произведение векторов связано с их косинусом тем, что оно равно произведению длин этих векторов, умноженному на косинус угла между ними. 14

Знак скалярного произведения зависит от знака косинуса: 4

  • Если угол между векторами острый и векторы ненулевые, то скалярное произведение положительно. 2
  • Если угол между векторами тупой и векторы ненулевые, то скалярное произведение отрицательно. 2
  • Если угол между векторами прямой, то скалярное произведение равно 0. 2

Некоторые особые случаи:

  • Если векторы сонаправлены, то угол между ними равен 0°. 3 Так как косинус угла в 0° равен единице, то скалярное произведение сонаправленных векторов является произведением их длин. 3
  • Если векторы противоположно направлены, то угол между ними равен 180°. 1 Так как косинус угла в 180° равен -1, то скалярное произведение противоположно направленных векторов равно произведению их длин, взятому с обратным знаком. 3
Ответ сформирован YandexGPT на основе текстов выбранных сайтов. В нём могут быть неточности.
Примеры полезных ответов Нейро на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Нейро.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Нейро
Wed May 28 2025 17:42:39 GMT+0300 (Moscow Standard Time)