Скалярное произведение векторов применяется в физике и инженерии следующим образом:

• В механике скалярное произведение используется для вычисления работы, в том числе определения потенциальной и кинетической энергии. 2 Например, скалярное произведение между силой и смещением описывает количество силы в направлении, в котором изменяется положение, и это составляет работу, выполняемую этой силой. 4
• В формуле потока (жидкости, газа) через данную поверхность скалярное произведение также используется. 2
• В теории поля скалярное произведение применяется к векторным полям, а также играет существенную роль в построении инвариантов, в частности инвариантного лагранжиана. 2

Кроме того, скалярное произведение используется в компьютерной графике для определения интенсивности освещения (угла между источником света и поверхностями) и в анализе данных для измерения сходства между наборами данных. 1