Для систематизации процесса решения уравнений с переменными в разных степенях можно использовать следующие методы:

• Сведение к квадратному уравнению. 2 Иногда левую часть уравнения легко разложить на множители, из которых каждый — не выше второй степени. 2 В этом случае уравнение можно свести к квадратному. 2
• Схема Горнера. 2 Позволяет разлагать на множители многочлены высших степеней, входящие в состав уравнения. 2 Для начала путём подбора нужно найти хотя бы один корень уравнения. 2 Затем получить двучлен вида x-a, где a — подобранный корень. 2 Далее нужно разделить многочлен в левой части уравнения на x-a, чтобы понизить степень уравнения на единицу. 2
• Разложение левой части уравнения на множители. 4 Например, способ группировки, когда члены многочлена объединяют в группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена, и этот общий множитель выносят за скобки. 4
• Замена переменной (метод введения новой переменной). 4 Алгоритм действий: введение переменной, решение упрощённого уравнения, обратная замена, запись корней. 1
• Графический способ. 4

На практике возможно использование комбинации перечисленных методов. 3