Как систематизировать процесс решения уравнений с переменными в разных степенях?

Для систематизации процесса решения уравнений с переменными в разных степенях можно использовать следующие методы:

• Сведение к квадратному уравнению. blog.skillfactory.ru Иногда левую часть уравнения легко разложить на множители, из которых каждый — не выше второй степени. blog.skillfactory.ru В этом случае уравнение можно свести к квадратному. blog.skillfactory.ru
• Схема Горнера. blog.skillfactory.ru Позволяет разлагать на множители многочлены высших степеней, входящие в состав уравнения. blog.skillfactory.ru Для начала путём подбора нужно найти хотя бы один корень уравнения. blog.skillfactory.ru Затем получить двучлен вида x-a, где a — подобранный корень. blog.skillfactory.ru Далее нужно разделить многочлен в левой части уравнения на x-a, чтобы понизить степень уравнения на единицу. blog.skillfactory.ru
• Разложение левой части уравнения на множители. school-science.ru Например, способ группировки, когда члены многочлена объединяют в группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена, и этот общий множитель выносят за скобки. school-science.ru
• Замена переменной (метод введения новой переменной). school-science.ru Алгоритм действий: введение переменной, решение упрощённого уравнения, обратная замена, запись корней. wika.tutoronline.ru
• Графический способ. school-science.ru

На практике возможно использование комбинации перечисленных методов. urok.1sept.ru