Как систематизировать натуральные числа по их арифметическим свойствам?

Возможно, имелись в виду некоторые арифметические свойства натуральных чисел. Вот некоторые из них:

• Замкнутость относительно сложения и умножения. 2 Сумма или произведение любых двух натуральных чисел также является натуральным числом. 2 Например, если сложить 2 и 3, получится 5 — это тоже натуральное число. 2
• Ассоциативность и коммутативность. 2 Порядок сложения или умножения не влияет на результат. 2 Для любых натуральных чисел a, b и c выполняются свойства: a + (b + c) = (a + b) + c и a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c, а также a + b = b + a и a ∙ b = b ∙ a. 2
• Существование наименьшего элемента. 2 В множестве натуральных чисел существует наименьшее число — 1. 2 Это самое маленькое натуральное число, с которого начинается весь ряд натуральных чисел. 2
• Делимость. 3 Любое натуральное число делится на 1 и на само себя. 3
• Наличие единицы. 3 Единица — нейтральный элемент для умножения. 3 Любое натуральное число, умноженное на 1, остаётся неизменным. 3

Также натуральные числа можно классифицировать по количеству цифр в записи: 2

• Однозначные числа. 2 Это самые простые числа, которые состоят из одной цифры. 2 Примеры: 1, 2, 3, …, 9. 2
• Двузначные числа. 2 Состоят из двух цифр, где первая цифра обозначает десятки, а вторая — единицы. 2 Примеры: 10, 11, 12, …, 99. 2
• Трёхзначные числа. 2 Здесь первая цифра обозначает сотни, вторая — десятки, а третья — единицы. 2 Примеры: 100, 101, 102, …, 999. 2
• Многозначные натуральные числа. 2 Содержат четыре и более цифр. 2 Примеры: 1 000, 12 345 и 987 654. 2