Систематическое обучение математике, в частности решению уравнений и алгебраических выражений, может развить умение решать их несколькими способами:

• Формирование понятий. 13 Ученики знакомятся с такими понятиями, как неизвестное число, уравнение, корень, решение уравнения. 1 Также они учатся записывать уравнения под диктовку, проверять решённые уравнения. 1
• Использование зависимости между компонентами. 1 Ученики используют этот приём при нахождении неизвестного числа, например, заменяют уравнение равноценным ему уравнением. 1
• Работа с составными уравнениями. 2 Решение таких уравнений основано на качественном анализе выражения в левой и правой части уравнения. 2 Ученики узнают, какие действия указаны в выражении, какое действие выполняется последним, как читается запись этого выражения, какой компонент этого действия принадлежит неизвестному числу и т. д.. 2
• Обучение проверке решения. 13 Ученики должны усвоить последовательность и смысл действий, выполняемых при проверке: найденное число подставляют вместо буквы в выражение, затем вычисляют значение этого выражения и сравнивают его с заданным значением или с вычисленным значением выражения, стоящего в другой части уравнения. 1
• Знакомство с алгебраическим способом решения текстовых задач. 5 Ученики сравнивают арифметический и алгебраический способы решения задач, оценивают преимущества второго. 5

Таким образом, систематическое обучение математике позволяет заложить основы математического мышления, сформировать алгоритмическое мышление, обогатить и закрепить теоретические знания, а также подготовить учеников к изучению высших математических дисциплин. 2