Система натуральных чисел развивалась в истории математики следующим образом:

Первоначальные представления о числе появились в эпоху каменного века, примерно в 10–5 тысячелетии до н. э.. 2 Для сравнения множеств тогда использовали множества-посредники: мелкие камешки, раковины, пальцы. 2 Названия множеств-посредников применяли для определения численности сравниваемых множеств. 2 Например, у некоторых племён численность множества из пяти элементов обозначалась словом «рука», а из 20 предметов — словами «весь человек». 2

Со временем люди научились не только называть числа, но и обозначать их, а также выполнять над ними действия. 2 С развитием письменности возможности воспроизведения числа значительно расширились. 1 Сначала числа стали обозначаться чёрточками на материале для записи (папирус, глиняные таблички). 1 Затем были введены другие знаки для больших чисел. 1

Важным шагом в развитии понятия натурального числа стало осознание бесконечности натурального ряда чисел, то есть потенциальной возможности его безграничного продолжения. 1 Так, в работе «Псаммит» древнегреческий математик Архимед (III в. до н. э.) показал, что ряд чисел может быть продолжен бесконечно, и описал способ образования и словесного обозначения сколь угодно больших чисел. 2

Термин «натуральное число» впервые употребил в V в. римский учёный А. Боэций. 1 Во второй половине XIX века натуральные числа оказались фундаментом всей математической науки, от состояния которого зависела и прочность всего здания математики. 1 В связи с этим появилась необходимость в строгом логическом обосновании понятия натурального числа, в систематизации того, что с ним связано. 1 Так как математика XIX века перешла к аксиоматическому построению своих теорий, то была разработана аксиоматическая теория натурального числа. 1

Большое влияние на исследование природы натурального числа оказала и созданная в XIX веке теория множеств. 1 В созданных теориях понятия натурального числа и действий над ними получили большую абстрактность, но этим всегда сопровождается процесс обобщения и систематизации отдельных фактов. 1