Система Mathematica широко используется для научных, инженерных и математических расчётов. 12 Она оснащена аналитическими возможностями и обеспечивает численные расчёты, результаты которых выводятся как в алфавитно-цифровом виде, так и в форме графиков. 12

Некоторые области применения Mathematica:

• Решение систем уравнений и неравенств. 12 Система позволяет решать системы полиномиальных и тригонометрических уравнений, а также трансцендентные уравнения, сводящиеся к ним. 12
• Упрощение выражений. 12 Mathematica умеет преобразовывать и упрощать алгебраические выражения, дифференцировать и вычислять определённые и неопределённые интегралы, вычислять конечные и бесконечные суммы и произведения. 5
• Работа с матрицами. 12 Система позволяет выполнять сложение, умножение, находить обратную матрицу, умножать на вектор, вычислять экспоненту, брать определитель. 12
• Численные расчёты. 12 Mathematica определяет значения функций (в том числе специальных) с произвольной точностью, осуществляет полиномиальную интерполяцию функции от произвольного числа аргументов по набору известных значений, рассчитывает вероятности. 12
• Теоретико-числовые возможности. 12 Система позволяет определять простое число по его порядковому номеру, определять количество простых чисел, не превосходящих данное, выполнять дискретное преобразование Фурье, раскладывать число на простые множители, находить НОД и НОК. 12

Для системы существуют многочисленные расширения, решающие специализированные классы задач. 12 Например, расширение AceFEM предназначено для решения физических и математических задач методом конечных элементов, расширение Analog Insydes — для моделирования, анализа и создания электрических схем, Derivatives Expert — для анализа ценных бумаг и деривативов, Fuzzy Logic — для создания, модификации и визуализации нечётких множеств. 12